84=5t+1.5t^2

Simple and best practice solution for 84=5t+1.5t^2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 84=5t+1.5t^2 equation:


Simplifying
84 = 5t + 1.5t2

Solving
84 = 5t + 1.5t2

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
84 + -5t + -1.5t2 = 5t + -5t + 1.5t2 + -1.5t2

Combine like terms: 5t + -5t = 0
84 + -5t + -1.5t2 = 0 + 1.5t2 + -1.5t2
84 + -5t + -1.5t2 = 1.5t2 + -1.5t2

Combine like terms: 1.5t2 + -1.5t2 = 0.0
84 + -5t + -1.5t2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-1.5'.
-56 + 3.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '56' to each side of the equation.
-56 + 3.333333333t + 56 + t2 = 0 + 56

Reorder the terms:
-56 + 56 + 3.333333333t + t2 = 0 + 56

Combine like terms: -56 + 56 = 0
0 + 3.333333333t + t2 = 0 + 56
3.333333333t + t2 = 0 + 56

Combine like terms: 0 + 56 = 56
3.333333333t + t2 = 56

The t term is 3.333333333t.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333t + 2.777777779 + t2 = 56 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333t + t2 = 56 + 2.777777779

Combine like terms: 56 + 2.777777779 = 58.777777779
2.777777779 + 3.333333333t + t2 = 58.777777779

Factor a perfect square on the left side:
(t + 1.666666667)(t + 1.666666667) = 58.777777779

Calculate the square root of the right side: 7.666666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 1.666666667) equal to 7.666666667 and -7.666666667.

Subproblem 1

t + 1.666666667 = 7.666666667 Simplifying t + 1.666666667 = 7.666666667 Reorder the terms: 1.666666667 + t = 7.666666667 Solving 1.666666667 + t = 7.666666667 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + t = 7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + t = 7.666666667 + -1.666666667 t = 7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 7.666666667 + -1.666666667 = 6 t = 6 Simplifying t = 6

Subproblem 2

t + 1.666666667 = -7.666666667 Simplifying t + 1.666666667 = -7.666666667 Reorder the terms: 1.666666667 + t = -7.666666667 Solving 1.666666667 + t = -7.666666667 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + t = -7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + t = -7.666666667 + -1.666666667 t = -7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: -7.666666667 + -1.666666667 = -9.333333334 t = -9.333333334 Simplifying t = -9.333333334

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {6, -9.333333334}

See similar equations:

| -2+3k=-10+4k | | 15-m=3-7m | | 6(r-5)+4r=15-5r | | 32-6n=-8(-2n+7) | | A+B-2AB=1727 | | -7(3-3a)-8(6a+5)=32 | | -6(8-3n)=7(n+1) | | 7a+3(7a-8)=-164 | | -3(4n-8)=96 | | -15=2x-7x | | 5x+15=5x+65 | | 28-52= | | -10(-3+b)=180 | | F(3x+1)=x+9 | | 13-b/6=2-0.5b/4= | | 3x+y=400 | | x^2+12x-876=0 | | 2x^2+12x-876=0 | | 3X-1/2=11/2 | | 8+9X=-64 | | 16-X/4=8 | | 3n+7(2n-4)=24n-7 | | 15-X/2=7 | | 12x+4y+2=0 | | X/2-1/3=8/3 | | (r+1)(r+1)+(r-8)(r-8)=45 | | (r+1)+(r-8)=45 | | -9.6(1-X)+2.66(X)=0 | | 3x/105-x | | 2x^2+12-5=0 | | 40x+(15*1.5x)=615 | | 17x+11y=86 |

Equations solver categories